Aperçu des sections

  • Généralités

    En mathématiques on s'amuse à mettre de l'ordre là où il y a du désordre.

    Les règles sont simples mais elles s'appliquent partout et sans exception.  C'est parfois ce qui rend les mathématiques compliquées. 

    Cependant les erreurs ne sont pas graves.  Elles font parties de l'apprentissage.

  • IV. Calcul littéral

    decollage de la fusée arianeJe vais apprendre à :

    • Calculer la valeur d'une expression littérale en donnant aux variables des valeurs numériques.
    • Utiliser la distributivité de la multiplication par rapport à l 'addition pour développer et factoriser.
    • Réduire une expression littérale, supprimer des parenthèses.
    • Développer une expression de la forme (a+b)(b+c)
  • II. Ecritures fractionnaires: opérations

    Je vais apprendre à:gâteau quatre quarts

    • Utiliser l'égalité des produits en croix.
    • Multiplier des nombres positifs en écriture fractionnaire.
    • Déterminer l'inverse d'un nombre non nul.
    • Additionner, soustraire, multiplier et diviser des nombres relatifs en écriture fractionnaire.
  • I. Nombres relatifs: opérations

    Mourmansk sur la presqu''île de Kola en RussieJe vais apprendre à:

    • Calculer la somme, la différence et le produit de nombres relatifs.
    • Déterminer une valeur approchée du quotient de deux nombres relatifs.
    • Écrire des programmes de calcul portant sur des sommes ou des produits de nombres relatifs.
    • Organiser et effectuer les séquences de calcul correspondantes.
    • calculer la valeur d'une expression littérale en donnant des valeurs numériques aux lettres.
    • III. Puissances

      Je vais apprendre à :division cellulaire

      • Utiliser les notations a^n et a^{-n}.
      • Utiliser les égalités:
        • 10^m \times 10^n = 10^{m+n} ;
        • \frac{1}{10^n}=10^{-n};
        • \frac{10^n}{10^m}=10^{n-m};
        • (10^m)^n=10^{m\times n}.
      • Écrire et interpréter un nombre décimal sous la forme $${a\times 10^n}.
      • Utiliser la notation scientifique d'un nombre pour obtenir un encadrement ou un ordre de grandeur.
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      V. Résolution de problèmes -- Equations

      Mouvement d'eau engendré par les rames dun avironJe vais apprendre à :

      • Transformer une égalité par addition ou soustraction, multiplication ou division.
      • Déterminer si un nombre est solution d'une équation.
      • Résoudre un problème simple à une inconnue.
      • utiliser la méthode de résolution d'une équation du premier degré à une inconnue.
      • Mettre en équation et résoudre un problème conduisant à une équation du premier degré.
    • VI. Inégalités -- Ordre et opérations

      Les frères Dalton dans l'album Lucky Luke 'Les cousins Dalton'Je vais apprendre à :

      • Comparer deux nombres relatifs en écriture décimale ou fractionnaire.
      • Écrire des encadrements résultant des troncatures ou arrondis d'un nombre décimal positif.
      • Comparer deux nombres à l'aide du signe de leur différence.
      • Comparer l'ordre des nombres a+c et b+c ou a-c et b-c, à partir de l'ordre des nombres a et b.
      • Comparer les nombres ac et bc ou \frac{a}{c} et \frac{b}{c} à partir de l'ordre des nombres a et b.
    • VII. Proportionnalité -- Vitesse moyenne

      Forêt de bambous dans le parc Arashiyama de Kyoto (Japon)vais apprendre à :

      • Déterminer une quatrième proportionnelle.
      • Caractériser une situation de proportionnalité par l'alignement de points avec l'origine d'un repère.
      • Définir une vitesse moyenne.
      • Changer d'unité de vitesse.
      • Calculer des distances parcourues, des vitesses moyennes, des durées.
      • Agrandir ou réduire une figure.

      • X. Triangle rectangle : cercle circonscrit

        Je vais apprendre à :

        • Reconnaître le cercle circonscrit à un triangle rectangle.
        • Calculer la longueur d'une médiane dans un triangle rectangle.
        • Utiliser la médiane relative à un côté pour reconnaître un triangle rectangle.
        • utiliser le cercle circonscrit pour reconnaître un triangle.
        • XI. Triangle rectangle : théorème de Pythagore

          Je vais apprendre à :

          1. Calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle à partir de celles des deux autres.
          2. Déterminer si un triangle est rectangle à partir des longueurs de ses trois côtés.
        • XII. Triangle rectangle : cosinus d'un angle aigu

          Je vais apprendre à:constellations du signe et de la lyre

          • Utiliser dans un triangle rectangle la relation entre le cosinus d'un angle aigu et les longueurs des côtés.
          • Déterminer une valeur approchée du cosinus d'un angle aigu donné.
          • Déterminer une valeur approchée de la mesure d'un angle aigu dont le cosinus est donné.

          L'angle de parallaxe est ce qui a permit à l'astronome Friedrich Wilhelm Bessel de mesurer la distance à l'une des étoile la plus proche de la terre. Cette étoile se trouve dans la constellation du signe.

        • XIII. Distance -- Tangente -- Bissectrice

          • Utiliser la définition de la distance d'un point à une droite.
          • Reconnaître et construire la tangente à un cercle en l'un de ses points.
          • Utiliser la définition de la bissectrice d'un angle.
          • Caractériser les points de la bissectrice d'un angle.
          • Utiliser différentes méthodes pour construire la bissectrice d'un angle.
          • Construire et utiliser le cercle inscrit dans un triangle.

          grues en vol