Aperçu des sections

  • XII. Configuration de Thalès. Agrandissement-réduction

    thales en egypte

    Je vais apprendre à:

    • connaître et utiliser la proportionnalité des longueurs pour les côtés des deux triangles formés par deux parallèles coupant deux sécantes
    • connaître et utiliser un énoncé réciproque ;
    • agrandir ou réduire une figure et connaître les effets sur les aires et les volumes.

  • Cette section

    VI. Equations et inéquations du premier degré

    La cicrulation de l'air frais dans un bureau est régis par des lois de physique qui s'écrive avec des équations.Je vais apprendre à :

    • résoudre un problème du premier degré :
      • par une méthode arithmétique ou par essais successifs ;
      • par une méthode algébrique ;
    • résoudre une équation "produit nul" ;
    • résoudre une inéquation et représenter ses solutions sur une droite graduée

    • XI. Triangles rectangles. Trigonométrie

      astronome_trigonometrie_histoireJe vais apprendre à :

      • utiliser le cosinus, le sinus, la tangente d'un angle aigu dans un triangle rectangle ;
      • déterminer avec la calculatrice une valeur approchée d'un sinus, cosinus, tangente ou d'un angle aigu de sinus, cosinus, tangente connu.
      • V. Racines carrées

        racine_carree_stromanJe vais apprendre à :

        • utiliser la notation \sqrt{a}  avec a positif et les égalités ( \sqrt{a})^2=1,\ \sqrt{a^2}=a ;
        • calculer à la calculatrice la racine carrée d'un nombre positif ;
        • déterminer les nombres x tels que x^2=a avec a positif ;
        • utiliser les égalités (avec a et b positifs) ; \sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b},\ \sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}},\ (b\neq 0).
        • IV. Puissances. Calcul littéral

          exo planet wasp 12bJe vais apprendre à :

          • utiliser sur des exemples, les règles de calcul sur les puissances ;
          • développer et factoriser (cas où le facteur commun est apparent ) ;
          • connaître les identités remarquables et les utiliser sur des exemples numériques ou littéraux.

          La notation des puissances est utile pour étudier les nombres immensément grands ou petits.  Par exemple pour mesurer le scintillement d'une étoile à des années lumière de notre chère Terre. 

          On trouve des exo planètes en percevant l'ombre qu'elle créent en passant devant leur étoile.  Un peu comme lors d'une éclipse solaire.

          • I. Statistique

            bébés oranoutansJe vais apprendre à :

            • exploiter des tableaux, des graphiques ; utiliser des caractéristiques de position
            • déterminer la médiane, les 1er et 3e quartiles, l'étendue d'une série;
            • utiliser un tableur-grapheur
            • exprimer et exploiter les résultats de mesures d'une grandeur

            Les statistiques sont des outils pour résumer les informations.  Elles aident à la prise de décisions comme par exemple pour la mise en place de politiques de sauvegarde des Orang-outants

            • Notion de probabilité

              tirage au sortJe vais apprendre à :

              • observer les fréquences des issues lors d'expérimentations (dés, pièces de monnaie, ...)
              • utiliser des notions élémentaires de probabilité
              • calculer des probabilités lors d'expériences aléatoires à une épreuve ou à deux épreuves.

              Il y a deux types de hasard. Le premier est une notion mathématique que l'on emploie pour modéliser les chocs moléculaires, prévoir le temps ou faire gagner de l'argent aux casinos. C'est le hasard que nous étudierons.  L'autre ne répond à aucune loi connue.  Il s'agit du "jamais vu".  Celui là on ne peut le prévoir et justifie le principe de précaution.

              • III. Nombres entiers et rationnels

                Imprimerie nationale de la banque de FranceJe vais apprendre à:

                • déterminer des diviseurs communs et le PGCD de deux entiers
                • utiliser un algorithme donnant le PGCD de deux entiers ;
                • déterminer si deux entiers sont premiers entre eux ;
                • simplifier une fraction pour la rendre irréductible ;
                • opérer sur les nombres relatifs en écriture fractionnaire.

                Les nombres premiers sont la clef des systèmes de cryptographie modernes.  Ils assurent entre autre la sécurité des transactions financières.

                • VII. Systèmes d'équations

                  Je vais apprendre à :

                  • résoudre des problèmes du 1er degré par essais successifs ;
                  • résoudre algébriquement des systèmes de 2 équations à 2 inconnues admettant une solution et une seule ;
                  • interpréter graphiquement un tel système.
                  • VIII. Notion de fonction

                    Je vais apprendre à :

                    • utiliser le vocabulaire (image, antécédent) et les notations f(x), x \to f(x) ;
                    • déterminer l'image d'un nombre par une fonction définie par une courbe, un tableau ou une formule ;
                    • déterminer un antécédent par lecture dans un tableau ou sur une représentation graphique.
                    • IX. Proportionnalité. Fonctions linéaires

                      Je vais apprendre à :

                      • relier un tableau de proportionnalité à une formulation "je multiplie par a" ;
                      • déterminer l'image et l'antécédent d'un nombre par une fonction linéaire ;
                      • déterminer une fonction linéaire à l'aide d'un nombre et de son image ;
                      • traduire une variation en pourcentage par une multiplication ;
                      • tracer la droite représentant une fonction linéaire et connaître son coefficient directeur ;
                      • effectuer des changements d'unités sur des grandeurs produits ou quotients.
                      • X. Fonctions affines

                        Je vais apprendre pour une fonction affine à :

                        • calculer l'image ou l'antécédent d'un nombre ;
                        • la représenter graphiquement par une droite ;
                        • déterminer le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine de cette droite ;
                        • caractériser l'appartenance d'un point M(x;y) à cette droite par la relation y=ax+b ;
                        • déterminer son expression à partir de deux nombres et leurs images ou bien à partir de la droite qui la représente dans un repère.
                        • XIII. Sections planes de solides

                          Je vais apprendre à:

                          • connaître et utiliser la nature des sections d'un cube, d'un parallélépipède rectangle, d'un cylindre de révolution par certaines plans.
                          • connaître et utiliser les sections d'un cône de révolution et d'une pyramide par un plan parallèle à la base.
                          • XIV. Sphères et boules

                            Je vais apprendre à :

                            • représenter une sphère, ses grands cercles, des points diamétralement opposés ;
                            • connaître la nature de la section d'une sphère par un plan, calculer son rayon ;
                            • calculer l'aire d'une sphère ;
                            • calculer le volume d'une boule.