Cours du lundi 26 septembre

Lundi 26 septembre

Lundi 26 septembre

entête latex

\newcommand{\xvec}[1]{\mkern 1.5mu \overrightarrow{ \mkern-1.5mu#1 \mkern-1.5mu} \mkern 1.5mu} %vecteurs \newcommand{\met}{\text{ et }} \newcommand{\fa}{\quad \forall\ }  % pour tout

Plan du cours

Correction
l'IE sur les fonctions du 2nd degré.
Cours
Décomposition d'un vecteur
Exemple Pour mercredi
n°B p. 172
Correction
des devoirs, n°1 à 4 p. 171
TP
n° 5 à 9 p 172 et n°31 p. 178 à finir pour mercredi 28

Cours

2) Décomposition d'un vecteur

2.1 Rappel

Un répère peut être défini par un triplet de points non alignés (O;I;J). La position relative des points définis différents types de repère:

le repère orthogonal
(OI) \bot (OJ) ;
le repère normé
OI=OJ ;
le repère orthonormé
(OI) \bot (OJ) et OI = OJ ;
le repère quelconque
sans contrainte.

2.2 Nouvelle notation

Un repère peut aussi se définir à l'aide d'un point l'origine du repère et d'une pair vecteurs non colinéaires. Par exemple (O; \xvec{OI}, \xvec{OJ}) ou (O; \xvec{i}, \xvec{j}).

Dire que le point M a pour coordonnées (x;y) dans le repère (O; \xvec{i}; \xvec{j}) signifie que : \xvec{OM}= x \xvec{i} + y \xvec{j}.

Ainsi, dire que \xvec{w} a pour coordonnées (x;y) dans le repère (O; \xvec{i}; \xvec{j}) signifie que \xvec{w} = x \xvec{i} + y \xvec{j} ou encore que les coordonnées du point M tel que \xvec{OM}= \xvec{w} sont (x;y)

2.3 Décomposition d'un vecteur en fonction de deux vecteurs non colinéaires

\xvec{u} \met \xvec{v} sont deux vecteurs non colinéaires. Pour tout (\fa) vecteurs \xvec{w}, \exists un couple unique (!) de nombres (x; y) tels que  \xvec{w}= x \xvec{u} + y \xvec{v}.

Si  \xvec{u}= \xvec{AB} et  \xvec{v}= \xvec{AC} alors ce couple est celui des coordonnées de  \xvec{w} dans le repère (A; \xvec{AB}, \xvec{AC}).

  • Exemple

    (avec géogebra )

Author: Malik Koné

Created: 2016-09-26 lun. 20:40

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Modifié le: lundi 26 septembre 2016, 20:44